Voglio concludere la questione dei sub-frames completando quanto già detto qua:
viewtopic.php?f=5&t=73787&start=77Lo scopo del thread era mostrare la qualità un singolo frame in 15 secondi. Ora, mi sembrava evidente che lo scopo non fosse quello di fare prima, ma quello di raccogliere un maggior numero di frame nello stesso tempo.
Ogni strumento va usato nel suo modo migliore. Da questo punto di vista si trattava di capire che c'è una possibile strada da esplorare, e che questa strada è fatta di metodi che non sono gli stessi della tradizione, anzi in qualche caso opposti. Qualcuno l'ha capito, qualcuno si è limitato a confrontare il singolo frame di 15" con risultati di integrazioni due ordini di grandezza più lunghi.
Pazienza. Ora la questione è spiegare perchè con una piccola apertura conviene fare pochi subframes lunghi, mentre con una maggiore è possibile farne di molto più brevi, e quali conseguenze questo differente modo di uso comporta.
In un certo senso il 24" va usato nel deep un po' come si fa in alta risoluzione. E' stato detto "non è possibile perché tutti sanno che bisogna integrare il più a lungo possibile perché solo così il rapporto s/n migliora". Invece le cose, a guardare meglio, non stanno proprio così.
Comincio proprio con l'articolo di Smith
http://www.hiddenloft.com/notes/SubExposures.pdf Per spiegare la cosa in maniera semplice, Smith osserva che il segnale raccolto è proporzionale al numero di fotoni, mentre il rumore è proporzionale alla radice quadrata dei fotoni (con una piccola aggiunta che dopo dico). Quindi conviene raccogliere il massimo numero di fotoni che ci stanno nel CCD per massimizzare questo rapporto. In realtà però questo vale se si considera un singolo frame. Ma che cosa succede se usiamo lo stesso tempo dividendolo in due? Che avremo due immagini ciascuna delle uali, essendo stata esposta per metà tempo avrà un rapporto segnale/rumore diminuito di un fattore radice di due. Già, ma poi le due immagini si sommano e la somma aumenta il segnale/rumore di un fattore radice due. In altre parole, grossomodo, quello che si perde dividendo in due il tempo di esposizione, lo si riprende quando si combinano i due fotogrammi. E non potrebbe essere altrimenti perchè, di fatto, la quantità di informazione raccolta è pari al numero totale di fotoni raccolti.
A guastare la festa c'è solo il fatto che il rumore di lettura è costante e quindi oltre un certo numero di suddivisioni si perde di più a dividere il tempo di esposizione in sub frames di quanto si guadagna poi combinando i sub frames. Smith considera diversi modi di combinare i subframes e mostra che c'è un certo vantaggio nel caso in cui part del rumore non sia gaussiano. Per farla breve ripetiamo il calcolo di Smith con gli esempi introdotti qua:
viewtopic.php?f=5&t=73787&start=77La tabella che segue riporta diversi modi di utilizzare i 2000 secondi di esposizione: a partire da 1 frame di durata 2000 s, oppure 2 di 1000, e così via fino a 100 frames di 20 secondi.
Nella seconda colonna si calcola il rapporto segnale/rumore di un singolo frame (con la formula di Smith o quella usata nel post linkato sopra). Si vede come, riducendo la durata della esposizione da 2000 a 1000, 400 ecc. il rapporto segnale rumore peggiora. Nella terza colonna si calcola il rapporto s/n combinando i frames che sono disponibili per quel caso (1, 2, 5 ecc.).
E' la terza colonna quella che conta perchè ci dice quale sarà 'l'effetto finale. Così possiamo vedere che il rapporto s/n scende abbastanza poco fino a circa 10-20 subframes.
Da notare anche come un singolo frame della durata di 20 secondi in questo caso (telescopio di 8") abbia un segnale/rumore molto basso (in pratica non si vede nulla). Un telescopio di piccola apertura viene dunque usato con pochi subframes. Questo comporta tempi di esposizione per singolo frame lunghi, che a sua volta comporta la necessità di inseguire bene e anche la necessità di avere sensori con corrente di dark molto limitata, da cui in cascata la necessità di raffreddarli, le celle di peltier e quant'altro. Detto così si tratta di "patches" che nascono da un solo problema: il flusso di fotoni è piccolo perchè la apertura è piccola e serve quindi molto tempo per "riempire" il ccd. Se fosse possibile combinare fotogrammi di 20 secondi non servirebbero le pose guidate, non sarebbe importante la corrente di dark, non servirebbero le finestre ottiche le celle di peltier ecc ecc.
Ora è il momento di notare che il fattore determinate per il rapporto segnale rumore è il numero di fotoni raccolto, non il tempo di esposizione. Il tempo è una conseguenza di quanti fotoni si vogliono raccogliere e del flusso che lo strumento fornisce.
Come già spiega, a parità di scala immagine (pixel per secondi d'arco), un 24" raccoglie fotoni 9 volte più in fretta di un 8". Dunque raggiunge il livello desiderato nel CCD in 9 volte meno tempo e in quel momento ha anche lo stesso rapporto s/n.
Ora possiamo ripetere il ragionamento di Smith per il telescopio con apertura tripla. Osserviamo che sturiamo il sensore in 222 secondi. Quindi possiamo avere 9 frames in 2000 secondi e ciascuno di questi 9 frames sarà completamente esposto. La tabella che segue considera altre ipotesi oltre a questa. Per esempio possiamo avere 18 frames da 111 secondi. Questo caso è l'analogo del 2x1000 precedente, solo che ora abbiamo 18 frames da combinare (contro i due di prima) che produce un s/n complessivo pari a 147 (contro 47.8 di prima). In altre parole il telescopio grande non sta producendo singoli frames migliori, ma ne sta producendo in numero maggiore.
Guardiamo le righe successive della tabella. Quale scelta ci conviene? In termini assoluti sarebbe meglio fare 9 frames da 222 (saturare il CCD). Tuttavia 90 frames a 22.2 secondi perdono molto poco. Siamo pur sempre a s/n =138 (contro 48 dell'8" a frame singolo). A questo punto è chiaro che questa seconda a strada (di combinare tante esposizioni relativamente brevi nelle quali si raggiunge comunque un buon segnale) potrebbe convenire per una serie di motivi:
a) è già dimostrato che si possono fare frames singoli non guidati di questa durata.
b) sarà possibile scartare i frames peggiori, per esempio se durante la sessione passano nuvole, aerei, un compagno accende la luce, si dà una botta al telescopio, il seeing peggiora, basterà buttare solo i frames compromessi.
c) la disponibilità di molti frames consente di usare tecniche di composizione più sofisticate della semplice media (vedi Smith) e con questo gestire rumore di tipo non gaussiano.
d) frames di 20 secondi non richiedono guida e sono meno problematici per la struttura del telescopio.
e) franes di 20 secondi non pongono problemi in termini di correnti di dark, quindi non serve peltier e tutto l'ambaradan (anzi i sensori ottimizzati per questo tipo di uso è prevedibile che siano molto diversi).
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