1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Assolutamente no. In una rappresentazione in scala spaziale doppio logaritmica (la stessa che ho usato per gli spettri) la MTF varia rapidamente avvicinandosi alla risoluzione limite. Queste sono a titolo di esempio le MTF teoriche di un 10" e di un 14".
Alla scala di 1.0" d'arco una è il 74% dell'altra (la scala è logaritmica). A scale più piccole la differenza aumenta (per esempio a 0.5" la MTF di 14" è circa 0.24, quella di 10" circa 0.0033 e quindi c'è una differenza pari a un fattore 7!). Per ottenere lo stesso risultato (e spettri finali coincidenti) a 0.5" il 14" deve sottoperformare 7 volte.

EDIT ho corretto il grafico e i numeri (avevo fatto un errore: avevo preso 20 cm invece che 25)

ok, finalmente stiamo parlando sulla stessa lunghezza d'onda. Sì, conosco la differenza fra funzione di trasferimento e spettro di un segnale

Mi mancava il rapporto fra le MTF in ragione del diametro, ora è tutto più chiaro.
Quindi il sistema è valido per distinguere il risultato di due diversi telescopi, peccato che da qui a riconoscere la "firma" unica della propria ottica ce ne passa un bel po' (dico così, in linea generale, senza nessun riferimento specifico, eh!)



Interessante. Hai visto anche come varia l'analisi spettrale al variale dell'angolo che scegli (ps: questa storia della scelta dell'angolo di analisi piuttosto soggettiva non mi piace molto, possibile che non ci sia un approccio più "formale"? E qual è la sensibilità dell'approccio a tale angolo?)



Interessante analisi.



Ovvio, ma non è quello che chiedevo: tu parli di grafici di contrasto intendendo per contrasto il rapporto segnale/rumore, cosa che all'inizio mi ha confuso perché non corrisponde a nessuna delle definizioni di contrasto che conoscevo.

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E per completezza, questo è il rapporto fra la MTF delle due aperture. A 2" una è l'89% dell'altra (poca differenza), a 1" il 74% (meno 25% comincia a vedersi), a 0.7" il 54% (metà), a 0.5" il 14%, sotto 0.5" una è zero. E però sono tutte scale alle quali c'è stata coincidenza, indipendentemente dal fatto che il rapporto fra le MTf stesse cambiando così tanto.



EDIT: sostituita l'immagine con asse delle ordinate lineare per migliore intuizione.

Come in tutte le cose, distinguere due cose per comparazione è molto più facile che identificarle in senso assoluto. Per farlo in senso assoluto è necessario fare un classificatore. Per esempio facendo cluster di spetri come nell'esempio sopra (che mostra un cluster). Da quanto ho visto altri telescopi appartengono a diversi cluster. Per un riconoscimento in senso l'immagine raw fornisce una informazione extra che non rivelo. :roll:



Penso di aver capito la domanda, ma non sono sicuro. Me la riformuli?



No, se non lo dico non è S/N. La definizione di "contrasto" che uso è quella del Suiter.

Volentieri!
Quando hai spiegato come calcoli lo spettro, hai candidamente affermato che scegli la direzione ortogonale alle bande perché è più ricca di informazioni. Certo il fatto che chi effettua l'analisi abbia questo grado di libertà è quantomeno antipatico: hai fatto un'analisi dello spettro al variare dell'angolo?



Scusa, ora non ho il Suiter sotto mano e internet non mi ha aiutato: ha qualcosa a che vedere con questo http://en.wikipedia.org/wiki/Contrast_(vision)?

Mi pare che tu mi abbia detto che i tuoi grafici riportano il contrasto sulle ordinate. Ma non riportano intensità di segnale+rumore? Mi manca un passaggio...

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Beh. Mi sembra che tu abbia capito che cosa faccio :wink: . Ora vediamo perché. Partiamo dal dato che non faccio altro che calcolare la DFT dell'immagine. Questo è l'elemento base, e certo definirlo un "metodo da dimostrare" mi sembra alquanto azzardato (il resto è solo una rappresentazione grafica personalizzata).
Però c'è un problema di rappresentazione grafica (lo spettro di una immagine 2D è 3D). Poi ce ne sono altri ma li vediamo dopo.
Faccio un esempio. Questo è lo spettro di un "Giove" (la terza dimensione è codificata con l'intesità)



Uno spettro in questa rappresentazione è di difficile valutazione. Si potrebbe forse rappresentare questo in un grafco 3D (dopo faccio un esempio), ma poi come si fa a confrontare due grafici 3D?
A questo punto si può però osservare che, in un campo simile, la MTF di un telescopio è la trasformata di Fourier della PSF. La PSF è una immagine 2D e la MTF è a 3 dimensioni. Hai mai visto una MTF come grafico 3D? Di solito si rappresenta la MTF con una curva, che corrisponde a una sezione nella direzione selezionata, o al massimo con due curve relative a due direzioni ortogonali (o a scelta). Se non lo hai mai notato ti riporto un esempio (*).

Ho scelto di rappresentare lo spettro nella direzione polare, perchè è la direzione più significativa (Giove ha più strutture orizzontali che verticali). E' solo una convenzione, che ovviamente devo mantenere per tutti i casi (non posso confrontare spettri fatti in direzioni diverse). D'altra parte, anche quando si calcola la DFT si sceglie una convenzione (analisi dati, signal processing ecc) e a seconda della convenzione scelta le formule per il calcolo dei coefficienti della serie sono differenti. Non è un problema se si resta consistenti nella convenzione scelta.

All'inizio ruotavo il pianeta perfettamente. Poi ho visto che un piccolo errore di orientamento non conta (lo spettro in direzione equatoriale non è poi molto differente), e che in certi programmi grafici l'algoritmo di rotazione faceva più danni che altro (non succede in Mathematica, che invero ruota senza introdurre artefatti visibili).

Per la questione contrasto vediamo dopo. Mi sa che non siamo allineati sulla definizione.

(*) EDIT. Ecco l'esempio. Questa a la rappresentazione della MTF di un sistema astigmatico. Le due curve sono due "sezioni" della vera MTF (che è 3D) una in direzione orizzontale, l'altra in verticale.
Per inciso nota come, nonostante i difetti severi, la MTF si abbassa, ma il punto in cui si azzera non viene portato indietro. Metti questa considerazione insieme a quella del post 46 viewtopic.php?f=16&t=76865&start=46 .

ops errore... volevo solo editare il messaggio sopra ma ho schiacciati "reply".

In questi giorni sto mettendo a punto in sistema che ottimizza in automatico la deconvoluzione.

Qualcuno avrà visto qualche esempio nel thread viewtopic.php?f=16&t=77267&start=140 (e dintorni).

Riprendo in questo per spiegare il metodo. Funziona così:

1 - si genera una PSF casualmente. Le PSF che considero fanno parte di uno spazio di tre dimensioni: psf gaussiane che possono avere due assi differenti e ruotati (i tre parametri sono fwhm sui due assi e angolo degli assi rispetto a direzione orizzontale/verticale).
2 - la qualità della immagine viene valutata automaticamente in base allo spettro (il che tra l'altro è una prova indiretta che i metodi di analisi spettrale sono metodi "la cui affidabilità anche statistica" non è poi tanto "da dimostrare").
3 - il computer continua a generare psf tendo quelle che producono immagini migliori e si ferma quando mi stufo io, dopo qualche migliaio di tentativi fatti in maniera furba" (in particolare il metod di ricerca dell'ottimo che uso è qesto:[url]http://en.wikipedia.org/wiki/Nelder–Mead_method[/url] ).

Alla fine, viene fuori quella che è "praticamente" la migliore deconvoluzione possibile. Dopo aggiusto il contrasto su larga scala (il contrasto vero sarebbe troppo basso) ma senza modificare la forma della curva di contrasto uscita dalla deconvoluzione (lo innalzo solo).

Ovviamente non è la perfezione, perchè ho cercato l'ottimo solo fra le psf gaussiane (stirate di qua o di là o ruotate).

Nel fare la deconvoluzione uso il metodo di Wiener http://en.wikipedia.org/wiki/Wiener_deconvolution , impostando a mano un parametro di regolarizzazione che serve a dire quale è il livello di rumore tollerato nella immagine finale. Posso cioè decidere prima ancora dei calcoli quale valore di rumore voglio alla fine. Se ne accetto tanto vedrò più dettagli ma disturbati, se ne accetto meno l'immagine sarà meno rumorosa ama anche meno secca.

La elaborazione che segue e un compromesso che mi sembra più sul lato del poco rumore (però non so come rende negli altri monitor). Il rumore non è visibile nella EZ ma si vede nelle zone tropicali. Ovviamente se avessi accettato più rumore avrei potuto ottenere una immagine molto più (apparentemente) dettagliata, con meno avrei fatto sparire il rumore dalle zone tropicali. Comunque sia si può decidere quanto rumore si vuole e esce sempre la massima definizione possibile per quel livello di rumore (non male!).

Per la cronaca il metodo "scopre" anche la psf ottimale. Questa è una cosa alquanto interessante. La psf ottima che ho trovato io è questa. Cioè, quasi perfettamente rotonda e, cosa molto interessante, il FWHM di questa psf è 0.34". Alla lunghezza d'onda di 650 nm (l'immagine è nel rosso) la psf "teorica" è 0.335" !
La conclusione è che lo strumento sta lavorando al limite della sua apertura.



Cosa resta da fare? Semplice, ampliare la ricerca dell'ottimo a insiemi di psf più ampi della semplice gaussiana. Io però adesso voglio provare a fare un RGB.

PS non capisco perchè, ma la resa dell'immagine è diversa fra Mathematica, Firefox e Safari.

è una delle cose più fighe che abbia mai sentito. Spero che diventi un nuovo modus operandi (e tra l'altro l'applicherei volentieri alle mie pose deep non guidate, magari funziona anche meglio della psf presa da una stella)

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

Ti posso dire che dopo la deconvoluzione ottima, ottieni una immagine che è ancora molto pallida, ma straordinariamente robusta alle elaborazioni. Il motivo è che la deconvoluzione rimette la luce dove avrebbe dovuto essere, lasciando poi maggiore libertà anche a eventuali elaborazioni non ortodosse.